Séries numériques

[invite4308cf33]

Bonsoir,
Me revoilà avec quelques questions sur les séries numériques.

Je révise actuellement un devoir et consulte des exercices corrigés, je comprends la plupart des exercices, cependant certains points restent incompris et je viens ici pour y voir plus clair !

Par exemple ;

Les règles de Riemann stipulent que si tend vers l'infini avec la série de terme général Un diverge. Et si tend vers 0 avec la série converge.

La série était de terme général qu'on a simplifié en . En multipliant ce quotient par on trouve que le tout tend vers l'infini... Je n'arrive pas à voir exactement pourquoi ce produit tend vers l'infini... On a une forme indéterminée mais je ne sais pas comment ils l'ont levée !

Et l'autre chose, on a la série de terme général qu'on met sous la forme... ... Est-ce normal que le ln ait sauté ? Ils ont fait une erreur ?

Merci !
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[gg0]

Bonsoir.

1) croissances comparées de ln et des puissances.
2) effectivement le ln manque. Mais tu le savais ...

Cordialement.