structure algèbrique

[invite2c7e2526]

Bonsoir,
j'ai un exercice d'algèbre que j'arrive pas à résoudre, pourriez-vous me donner un coup de main svp ? Merci d'avance

On munit l'ensemble des nombres decimaux D des operations usuelles addition et multiplication:
D={a / 10^m , a (appartient à ) Z , m (appartient à) Z }
Montrer que (D, +, . ) est un anneau, est-il un corps ?
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[invitee91b9d97]

Toujours la même chose, montre que est un sous-anneau de avec la définition.
.

est un corps si tout ses éléments non nuls sont inversibles (dans pour la loi ).