Continuité d'une fonction (Analyse II)

[invite630b3896]

Bonsoir, j'ai un un exercice sur lequel je bloque depuis pas mal de temps, en fait il s'agit de trouver un fonction g(x) tel que la fonction soit continue en y = x. J'ai essayé de faire tendre y vers x avec une limite, de poser en coordonnées polaires.. rien n'a marché. Peut-être faudrait il passer par une approche plus théorique à l'aide de suites?

Si quelqu'un aurait un petit coup de pouce ou une petite idée pour trouver cette fonction ça serait nice!



Bonne soirée!
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[invite57a1e779]

La valeur de f(x,y) se simplifie en e^x ; est-ce correct ?

[invite630b3896]

j'ai fait une faute.... la fonction f(x,y) = (xe^x - ye^y)/(x-y) et pas (xe^x - ye^x)/(x-y), ca aurait été trop beau ...

[invite57a1e779]

Un quotient de la forme (F(x)-F(y))/(x-y) avec F dérivable s'évalue par le théorème des accroissements finis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite630b3896]

Bien vu! mais vu qu'ici on considère y comme une variable et non comme l'image de f c'est quand même faisable ?

[invite57a1e779]

Quand on écrit (f(b)-f(a))/(b-a)=f'(c), les lettres a, b et c ne sont que des symboles pour désigner trois nombres réels.
Si on a envie de les appeler x, y et z, ou encore U, p et µ, c'est parfaitement licite.