Position relative courbe / asymptote

[invite8ec57de1]

Bonjour,

Je dois trouver la position relative d'une courbe par rapport à son asymptote oblique :

f(x) = x (ln(2x+1) - lnx)
et y = x ln2 + 1/2

Mais en les soustrayant, j'obtiens une fonction dont je n'arrive pas à déterminer le signe
f(x)-y = x (ln(2x+1) - lnx - ln2) - 1/2

Pouvez - vous m'aider ?
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[Médiat]

Bonjour,

Par quelle méthode avez-vous trouvé l'équation de l'asymptote ?

[invite8ec57de1]

En utilisant

y = ax + b

avec a = lim f(x)/x
et b = lim f(x)-ax

[Médiat]

Mais comment avez-vous calculé la limite ? Un DL ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8ec57de1]

J'ai fais un DL pour trouver b, et pour a j'ai fais une limite classique

[Médiat]

Il ne vous reste qu'a utiliser un DL d'ordre supérieur