ellipsoïde

[moussa_pga]

s.v.p aidez moi à résoudre cette ex :


déterminer les équations paramétriques de l’ellipsoïde (x^2/4+y^2/9+z^2=1)

en déduire l'air de cette ellipsoïde
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[invite52487760]

Salut :

Si je ne m'abuse, un ellipsoïde est une modification légère d'une sphère, non ?
Alors, je pense que si : est un système ou équation paramétrique d'une sphère, alors : est un système paramétrique d'un ellipsoïde, avec : à déterminer et qui vérifient : , non ? Je te laisse le soin de définir , c'est simple.

Cordiaement.

[moussa_pga]

merci pour votre réponse j'ai trouvé a=2 b=3 c=1
mais comment en déduire l'air de cet ellipsoïde

[joel_5632]

bonjour

La formule générale pour calculer l'aire d'une surface 3D est donnée ici:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_surface

Mais bon, étant donné qu'on ne sait déjà pas exprimer simplement le périmètre d'une ellipse, je doute qu'il y ait une formule simple pour la surface d'un ellipsoïde quelconque.

[A voir en vidéo sur Futura]

[moussa_pga]

merci
c gentille

[gg0]

Pourtant, on sait calculer l'aire d'un ellipsoïde !
Rien à voir avec la difficulté posée par la longueur de l'ellipse.

Cordialement.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonsoir,

Pourtant, on sait calculer l'aire d'un ellipsoïde !
Rien à voir avec la difficulté posée par la longueur de l'ellipse.
Cordialement.

Dans le cas des ellipsoïdes de révolution non ? (C'est ce que vous entendiez ?)

Il me semble qu'en toute généralité, la formule de l'aire d'un ellipsoïde quelconque fait appel aux intégrale elliptiques.

[gg0]

Effectivement,

et dans ce cas, il ne s'agit pas d'un ellipsoïde de révolution.

Cordialement.

[topmath]

Bonjour à tous ;

On peut aussi faire appelle aux intégrales double si c'est une surface en révolution .

Cordialement