Relation d'ordre, logique
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 11 sur 11

Relation d'ordre, logique



  1. #1
    Perfectina

    Relation d'ordre, logique


    ------

    Bonjour.

    J'ai un exercice dont j'ai du mal à comprendre l'énoncé.

    Soit une relation d'ordre quelconque. Donner, dans le langage , des formules F1[x], F2[x], F3[x,y,z], F4[x,y,z], F5 telles que :

    F1[x] exprime : "x est le plus grand élément (pour l'ordre )"
    F2[x] exprime : "x est un élément maximal (pour l'ordre )"
    F3[x,y,z] exprime : "z est un majorant de {x,y}"
    F4[x,y,z] exprime : "z est la borne supérieure de {x,y}"
    F5 exprime : "Toute paire {x,y} possède une borne supérieure"

    Par exemple pour F1[x], j'aurais écrit que pour un sous-ensemble A d'un ensemble E, x est le plus grand élément de A si .
    Sauf que l'on nous parle ni d'ensemble A, ni d'ensemble E, donc je ne pense pas que ce soit la question posée.

    J'aimerais simplement comprendre cet énoncé (je sais ce qu'est une relation d'ordre bien sûr ^^)...

    Merci d'avance pour toute aide.
    Bonne fin de journée.

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Relation d'ordre, logique

    Bonjour,
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    Perfectina

    Re : Relation d'ordre, logique

    Ah d'accord merci, on ne considère en fait pas d'ensemble précis.

    Donc



    Je ne suis pas convaincue qu'on mette "pour tout" devant, {x,y} étant un ensemble à deux éléments. Peut-être y a-t-il une autre façon de l'écrire ?

    Merci d'avance !

  4. #4
    Médiat

    Re : Relation d'ordre, logique

    F3 est une formule à 3 variables et non 1
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    God's Breath

    Re : Relation d'ordre, logique

    Citation Envoyé par Perfectina Voir le message
    Donner, dans le langage , des formules F1[x], F2[x], F3[x,y,z], …
    Citation Envoyé par Perfectina Voir le message
    N'y aurait-il pas une contradiction entre la question et la réponse ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. #6
    Perfectina

    Re : Relation d'ordre, logique

    Effectivement...


    J'enlève le "pour tout". J'ai du mal avec ces raisonnements logiques

  8. #7
    God's Breath

    Re : Relation d'ordre, logique

    Citation Envoyé par Perfectina Voir le message
    Je ne pense pas que Médiat apprécie… quelle est la signification de (F,F') où F et F' sont deux formules ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  9. #8
    Médiat

    Re : Relation d'ordre, logique

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Je ne pense pas que Médiat apprécie…
    Et non
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  10. #9
    Perfectina

    Re : Relation d'ordre, logique

    Je voulais mettre le signe "ET" .



    Mais j'ai vraiment du mal avec la logique et en particulier les L-structures (ou langage L), connaissez-vous un cours assez clair sur ce sujet ? J'essaye d'en chercher, en vain...

  11. #10
    Médiat

    Re : Relation d'ordre, logique

    Bonjour,

    Pourquoi vous compliquer la vie :

    N'hésitez pas à mettre des parenthèses.


    http://www.math.unicaen.fr/~dehornoy...ornoyChap7.pdf
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  12. #11
    Perfectina

    Re : Relation d'ordre, logique

    Merci pour le lien, et effectivement c'est plus simple comme ça

    Pour la 4, je dirais :

    Et pour la 5, je dirais :

    Merci à vous de m'avoir aidée

Discussions similaires

  1. relation d'ordre
    Par titi07 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 22
    Dernier message: 23/11/2008, 10h50
  2. Re : relation d'ordre
    Par invite403d0d4d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 14/01/2008, 07h50
  3. Relation d'ordre !
    Par invite737bb60f dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 07/12/2007, 00h36
  4. relation d'ordre, relation d'équivalence
    Par invite56f88dc9 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/09/2006, 21h47
  5. Relation D Ordre
    Par invite298f4897 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 14/04/2006, 00h19