Bonjour,
Je ne comprends tout simplement pas le sens de cette expression :
Soit S une distribution tempérée et soit T une distribution à support compact, alors on a :
(où * est le produit de convolution des distributions)
Comment on définit le produit de deux distributions ? Il me semblait que ce n'était pas défini...
Si j'applique à une fonction test le terme de droite ça aurait quelle forme ?
Un truc du genre :
Merci !!
Ça n'est effectivement pas défini en général, et non, ça ne peut pas être "un truc du genre" (vu que ce n'est pas une forme linéaire).
Par contre, la transformée de Fourier d'une distribution à support compact étant une fonction C-infinie (c'est le théorème de Paley-Wiener) , on peut définir sa multiplication avec une distribution
Oui en effet ce n'est plus une forme linéaire j'avais pas fait attention.
On définit le produit de ces distributions dans ce cas particulier par le produit de la fonction associée à la distribution régulière * l'autre distribution c'est bien cela que vous voulez dire ? (On utilise la définition du produit de fonction c infini par une distribution)
Desolé si ça paraît évident mais je préfère être sur.
Merci !
Si
Avec
Parfait merci !
