Réciproque d'une fonction

invitec83c19f1 · 28/07/2016, 15h46

Bonjour, je ne parviens pas à trouver la réciproque de 1/2*(e^x - e^-x), auriez-vous la solution de cette réciproque? J'ai essayé en posant e^x = z, sauf que je bloque vu que je ne sais pas comment écrire e^-x par rapport à z..

**gg0** · 28/07/2016, 16h02

Cours du collège :

$\text{[math]}$
Cette formule se généralise aux exposants non entiers, justement parce qu'elle fonctionne avec l'exponentielle :
$\text{[math]}$

Cordialement.

invitec83c19f1 · 28/07/2016, 16h22

Donc on pose z

=> 1/2 * (z - 1/z) <=> z/2 - 1/2z = y
2y = z - 1/z
On fait comment ensuite ?

invite23cdddab · 28/07/2016, 16h28

On multiplie l'équation par z, et on se retrouve avec une équation de degré 2 en z que l'on sait résoudre

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**zenxbear** · 28/07/2016, 17h13

ceci est un $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
et on a l'identié $\text{[math]}$
en combinant les 2 tu obtiens une expression de x en fonction de y.

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