Stabilité du rang par produit

[BordP]

Bonjour,

Est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi rg(BA) = rg(A) pour A dans Mnp(K) et B inversible de Mn(K)
(et idem pour rg(AC) = rg(A) avec C dans Mp(k) inversible) ?

Merci d'avance !
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[shezone]

Si le produit matriciel AB est défini, alors rg(AB) ≤ min(rg(A),rg(B))

Je pense que cette relation peut aider

cdt

[gg0]

BordP a eu des réponses ailleurs.

Cordialement.