Bonjour,
Je m'interroge à propos de l'inclusion qui pourrait exister entre les différents espaces, ensembles des fonctions à valeurs complexes de puissance p-ième intégrable, avec p variant dans
Je ne pense pas me tromper en affirmant que, pour les suites de puissance p sommable,
Existe-t-il une relation semblable pour les
Merci
Ca dépend de la mesure que tu choisis sur R. Si c'est une mesure finie (une mesure de probabilité par exemple) la situation est différente du cas d'une mesure infinie (la mesure de Lebesgue sur R par exemple).
En effet, le point clé est le caractère fini (en mesure) ou pas de l'espace.
Par exemple, sur R muni de sa mesure usuelle, il est facile de construire des fonctions qui sont dans Lp mais pas dans Lq pour q>p (et réciproquement).
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Merci pour vos réponses.
Effectivement
Inversement
Après quelques recherches, j'ai trouvé que
En revanche, auriez vous un exemple de fonction qui soit intégrable au voisinage de
Tu peux prendre la fonction qui est nulle partout sauf sur un petit intervalle autour de chaque entier, disons [n-1/n^3,n+1/n^3] où elle prend la valeur n.
