Bonjour,
j'ai un problème avec un calcul de somme,
je n'arrive pas à calculer : Somme de n = 1 à N des (-1)^n /n(n+1) ( Désolé pour la présentation je ne sais pas comment faire ... )
On m'a dit de prendre avec les termes pairs et impairs mais je n'arrive a rien.
Si quelqu'un peut m'aider
Cordialement.
Bonjour.
Une idée à explorer : prendre les termes deux par deux et additionner (si N est impair, on laisse le dernier terme, qu'on rajoutera ensuite), laisser un -2 au numérateur, factoriser; on voit apparaître une somme de la forme 1/[(n-1)n(n+1)] = a/(n-1)+b/n+c/(n+1) ce qui permet un télescopage. Rajouter éventuellement le terme d'ordre N.
Bon calcul !
