Bonjour.Je n'arrive pas à traiter la deuxième question:
Soit n€|N*..On pose G=|R*×|R et on definit la loi de composition interne Tn par:
(x,y)Tn(x',y')=(xx',xy,+yx')
1)Vérifier que (G,Tn) est un groupe
2)Pour quel n |N*,TN est commutative?
3)Déterminer des sous-groupes de (G,Tn)
Je ne parviens pas à donner le n€|N* pour lequel Tn est commutative. Le
Heu ... bizarre, ton énoncé, la loi Tn ne dépend pas de n. Et pourquoi ce +yx' dans "(x,y)Tn(x',y')=(xx',xy,+y x')" ?
On va attendre que tu nous copies un énoncé cohérent.
L'énoncé c'est bel et bien ceci:
n€|N.On pose G=|R*×|R et on définit la loi de composition interne Tn parx,y)Tn(x',y')=(xx',xy'+yx').
1)Vérifier que (G,Tn) est un groupe
2)Pour quel n€ |N* , TN est commutatif?
3)déterminer des sous-groupes de (G,Tn).
Donc n n'intervient pas, la réponse à deux est "tous" ou "aucun". rédige la commutativité, tu sauras.
Cordialement.
Voulez donc dire que Tn est commutative pour tout n €|N* ou * n'est l'est pour aucun n€|N.
Voici ce que j'ai eu:
Il existe (x,y),(x',y')
(x,y)Tn(x',y')=(xx',xy'+yx') et
(x',y')Tn (x,y)=(x'x,x'y+y'x) alors (x,y)Tn(x',y')=(x',y')Tn(x,y). Par conséquent Tn est commutative
Voilà.
Et on se moque de la valeur de n. C'est quand même bizarre, non ? Ton énoncé est vraiment absurde. Ce n'est pas de ta faute, vois avec le prof ce qui s'est passé.
Cordialement.
Bonsoir,
Non, ta rédaction n'est pas correcte, ce que j'ai mis en rouge dans ta citation est à revoir.Envoyé par badrissa36
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 21/11/2016 à 22h29.
Je me suis trompé.C'est "quelque soit " au lieu de il existe.Merci beaucoup pour votre réponse
Non, c'est encore raté. Quand on veut démontrer un énoncé qui commence par "Quels que soient x,y blabla(x,y)" il faut commencer la démonstration par: Soient x,y, montrons que blabla(x,y). Ou au moins : soient x,y.
Heu ... "soit (ou soient)" est une abréviation pour le "quels que soient". les (x,y) et (x',y') sont bien quelconques dans l'ensemble considéré. Ce n'est qu'une tradition commune de ne pas écrire totalement le quantificateur.
Cordialement.
Merci bien
Je n'ai jamais entendu cette interprétation. On raisonne sur un certain x non spécifié, pas sur "quel que soit" un x.
D'ailleurs en Allemand on écrit: "sei E eine Menge" et en Anglais "Let E be a set" et ce ne sont pas des abbréviations de "quel que soit".
Et pourtant,
la seule façon de quantifier est celle-ci.
Dire "un certain x non spécifié" ou "quel que soit x", tu vois une différence (à part d'habitude) ?
Cordialement.
NB : Dans la définition de la commutativité, habituellement, il y a bien le "quel que soit".
Dernière modification par gg0 ; 24/11/2016 à 23h06.
