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Probabilités ( Exercice ).




  1. #1
    invite52487760

    Probabilités ( Exercice ).

    Bonsoir à tous,

    J'ai besoin d'un peu d'aide pour le problème suivant :

    Cinq fusées sont lancées en même temps. On sait qu'une fusée atteint la cible avec une probabilité .
    Calculer la probabilité que la probabilité que
    - la cible ne soit pas atteinte.
    - la cible soit atteinte deux fois.
    - la cible soit atteinte au moins une fois.
    Combien de fusée faudrait-il lancer pour avoir 99 de chances sur 100 d'atteindre la cible au moins une fois ?
    Calculer la probabilité que la cible soit atteinte 3 fois dans le cas où : .

    Pour , voici ce que j'ai fait.
    Soit la variable aléatoire discrète définie par : si la cible soit pas atteinte fois.
    Alors,
    - la probabilité que la cible ne soit pas atteinte est .
    - la probabilité que la cible soit atteinte deux fois est .
    - la probabilité que la cible soit atteinte au moins deux fois est .

    Pour , voici ce que j'ai fait :
    Il faut trouver , tel que : , alors, je vois mal comment trouver ce , en résolvant l'équation : . Pouvez vous m'aider svp ?

    Merci d'avance.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    minushabens

    Re : Probabilités ( Exercice ).

    pour le premier point de a) tu t'es trompé. Sous la loi binomiale de paramètres 5 et 0.1, la proba de 0 est 0.9^5.

    pour le point b) c'est mieux de caluler la probabilité que la cible ne soit pas atteinte et d'en prendre le complément à 1.

  4. #3
    invite52487760

    Re : Probabilités ( Exercice ).

    Merci Minusha.

    Alors, on calcule , tel que : , c'est à dire, on calcule tel que : . Finalement l'équation qu'il faut résoudre est : , d'où : . Non ?

    Pour , voici ce que je pense :
    On a : , non ?

    Merci d’avance.


  5. #4
    invite52487760

    Re : Probabilités ( Exercice ).

    Bonsoir,

    En fait, le que j'obtiens n'est pas un entier naturel. ( i.e : ). Comment remédier à ce problème ?

    Merci d'avance.

  6. #5
    gg0

    Re : Probabilités ( Exercice ).

    C'est normal !

    Il n'y a aucune raison qu'on atteigne exactement 99%. L'énoncé est mal rédigé, et devrait dire "Combien de fusée faudrait-il lancer pour avoir au moins 99 de chances sur 100 d'atteindre la cible au moins une fois ?"

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite52487760

    Re : Probabilités ( Exercice ).

    Ah d'accord, merci gg0.
    Qu'est ce qui change par rapport à la formule que j'ai écrite : après avoir modifié la question ? je n'ai pas compris.
    Merci d'avance.

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