Probabilités ( Exercice ).

[invitecbade190]

Bonsoir à tous,

J'ai besoin d'un peu d'aide pour le problème suivant :

Cinq fusées sont lancées en même temps. On sait qu'une fusée atteint la cible avec une probabilité .
Calculer la probabilité que la probabilité que
- la cible ne soit pas atteinte.
- la cible soit atteinte deux fois.
- la cible soit atteinte au moins une fois.
Combien de fusée faudrait-il lancer pour avoir 99 de chances sur 100 d'atteindre la cible au moins une fois ?
Calculer la probabilité que la cible soit atteinte 3 fois dans le cas où : .

Pour , voici ce que j'ai fait.
Soit la variable aléatoire discrète définie par : si la cible soit pas atteinte fois.
Alors,
- la probabilité que la cible ne soit pas atteinte est .
- la probabilité que la cible soit atteinte deux fois est .
- la probabilité que la cible soit atteinte au moins deux fois est .

Pour , voici ce que j'ai fait :
Il faut trouver , tel que : , alors, je vois mal comment trouver ce , en résolvant l'équation : . Pouvez vous m'aider svp ?

Merci d'avance.
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[invite9dc7b526]

pour le premier point de a) tu t'es trompé. Sous la loi binomiale de paramètres 5 et 0.1, la proba de 0 est 0.9^5.

pour le point b) c'est mieux de caluler la probabilité que la cible ne soit pas atteinte et d'en prendre le complément à 1.

[invitecbade190]

Merci Minusha.

Alors, on calcule , tel que : , c'est à dire, on calcule tel que : . Finalement l'équation qu'il faut résoudre est : , d'où : . Non ?

Pour , voici ce que je pense :
On a : , non ?

Merci d’avance.

[invitecbade190]

Bonsoir,

En fait, le que j'obtiens n'est pas un entier naturel. ( i.e : ). Comment remédier à ce problème ?

Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

C'est normal !

Il n'y a aucune raison qu'on atteigne exactement 99%. L'énoncé est mal rédigé, et devrait dire "Combien de fusée faudrait-il lancer pour avoir au moins 99 de chances sur 100 d'atteindre la cible au moins une fois ?"

Cordialement.

[invitecbade190]

Ah d'accord, merci gg0.
Qu'est ce qui change par rapport à la formule que j'ai écrite : après avoir modifié la question ? je n'ai pas compris.
Merci d'avance.