Bonsoir,
J'ouvre rarement des discussions en maths du sup, mais comme je sais que Médiat s'est joué de nous en sciences ludiques, je me permets ce petit encart
Comment démontrer que P=NP(complet) ...
Est-ce possible d'assimiler cela à une sorte de complétude mathématique ?
Du coup, même si le théorème de complétude et d'incomplétude de Gödel (qui je rappelle à mis un terme à la toute puissance des maths, ce qui a conduit à Bourbaki après la vaniteuse tentative de Russell de compiler toutes les maths dans un carcan ou canevas bien contraint, mais pas à la transcendance des maths (heureusement, sinon Dieu ne nous embêterait plus à nous envoyer des "sreugnrotudjjeu" de mathématiciens qui nous cuisinent du homards ... parait-il ?)) n'est peut être pas adapté (c'est toute à fait là que ce situe le point névralgique de ma question hyper naïve, on fait ce qu'on peut avec ce qu'on a, non ?), ne peut-on pas (peut être) tirer avantage de cette situation ?
Ainsi avec l'HC, on peut peut être pour des raisons de parités ou de symétries, je veux dire avec les théorèmes de Gödel remodelés (oui, oui, avec des modélisations adéquates), qui je rappelle sont récursivement axiomatisable, trouver un moyen (ou une loi), qui permettrait d'introduire le fait (bon là, c'est extrêmement naïf de ma part, mea culpa) que si a toute proposition indécidable, il existerait un axiome de choix (avec ou sans tiers exclu
) propositions indécidables de même catégories, celles-ci aboutissent (ou aboutiraient ?) à la suppression de l'indécidabilité dans la théorie concernée par ces modèles conjoints ou connexes (je sais plus ?
) ?
Car, si tel est le cas, on pourrait déjà (peut-être) savoir si P=NP(complet) est oui ou non indécidable ? Non ?
Et si ce n'est pas que cette proposition est indécidable, alors, P=NP(complet) serait décidable et soumis à la complétude de Gödel (nan ?), du coup, P=NP(complet) serait complet ... ce qui n'empêche pas (je vous parle chers mathématiciens, amen
Bon, en fait, je me tort de rire en écrivant ça, car je suis un lépreux comparé à la reine des sciences que sont les mathématiques ((mais j'aime bien Lisa Randall, et pis n'a-t-elle pas inspiré Lisa des Simpson ? Euh, désolé je dérive
... ah zut on me signale que c'est une Physicienne de haut niveau
)
* : le point est que j'ai pris 2 à 2 des propositions indécidables pour en tirer une complétude ... mais je me doute que ça doit être "vachement" + compliqué => d'où l'introduction de l'hypothèse sur les symétries (à la Emy Noether ... à zut on me signale que c'est une mathématicienne qui a la côte en Physique !), qui par regroupement et recoupement (j'ai envie de dire bijection ?) permettrait de dire si oui ou non, le ratio propositions indécidables/propositions décidables peut tendre vers zéro ? Ou bien ... il reste à 1 (ma question est nulle ... ben oui désolé
) ... ou bien, il tend vers
(ce qui met un terme définitif à ma question,
)
PS : Médiat, loin de moi l'idée de t'irriter (quoique) c'est juste un sondage ! Et si tu penses que ça n'a pas sa place ici, dans cette rubrique, tu peux le déplacer en épistémologie ou sciences ludiques ... pas de problème
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Envoyé par illusionoflogic 