Bonjour.
Je suis en train de réviser pour un examen d'algèbre et en faisant un des test des années précédentes je me rends compte qu'il y a quelque chose qui m'échappe. Je vous donne un exemple:
On note P3 = R≤3[t] l’espace vectoriel des polynômes à coefficients réels de degré au plus 3. On définit une application linéaire Ψ : P3 → R2 par
Ψ(p) = (p(0) − p′(0), p′′(1) + 2p(1)) où p′(t) est la dérivée première et p′′(t) la dérivée seconde de p(t).
Trouver la matrice de Ψ par rapport aux bases {1, t, t2, t3} ⊂ P3 et {(1, 0), (1, 1)} ⊂ R2.
On est censé trouver la matrice :
(-1 -3 -4 -8)
(2 2 4 8) (matrice 2x4)
Mais comment est-ce qu'on la trouve ? parce que je sais trouver la matrice d'une application dans les bases canoniques mais là je ne comprends pas...
Quelqu'un pourrait m'aider svp ?
Cordialement.
Blueshift.
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