géométrie analytique : éq. d'un cercle découpant une corde dans une droite connue

[invited7ee35d3]

Bonjour,
Je coince sur un exercice de géométrie analytique depuis un petit moment, en voici l'énoncé ;

Trouver l'équation du cercle de centre (-3;1) qui découpe sur la droite d'équation 2x-5y+18=0 une corde de longueur 6

nous avons donc :



La méthode que j'ai employé pour essayer de résoudre cet exercice était de d'abord établir des solutions paramétriques (selon r) pour x et y du système d'équations ci-dessus, en sachant que celles-ci sont au nombres de 2.

Je trouve comme solutions :
,

et donc, puisque la corde est de longueur 6, on aurait :
soit
Ce qui est une incohérence puisque la corde interceptée serait plus longue que le diamètre...

Enfin, ma méthode est-elle correcte ? Et est-ce que quelqu'un aurait une méthode plus simple ou un outil pour pouvoir vérifier au fur et à mesure mes calculs ? Vu le genre de calculs que c'est, il est trop facile pour une petite erreur de se glisser quelque part et de ruiner tout le raisonnement.

Merci beaucoup !

[invite47ecce17]

Bonjour,
On peut sans doute faire plus simple en introduisant la perpendiculaire a ta droite qui passe par (-3,1), ou en calculant la distance de (-3,1) à ta droite.

[invited7ee35d3]

Effectivement, c'est plus pratique comme ça.
C'est résolu, merci beaucoup !