Signe polynôme caractéristique

[mehdi_128]

Bonsoir,

Soit une matrice M de M3(Z) qui a trois valeurs propres 1, j et j^2.

Je calcule le polynôme caractéristique : en utilisant l'égalité et

Mais la correction donne :

Je comprends pas pourquoi j'obtiens pas le bon résultat

Merci.
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[invitee91b9d97]

Bonsoir, pourquoi poster la même discussion quatre heures après sur d'autres forum comme ici par exemple alors que quelqu'un t'a répondu ?

Même si tu fais des révisions ou je ne sais quoi, comment veux-tu être bien vu après...

Même remarque sur ce sujet ici et là...

[mehdi_128]

Bonsoir, pourquoi poster la même discussion quatre heures après sur d'autres forum comme ici par exemple alors que quelqu'un t'a répondu ?

Même si tu fais des révisions ou je ne sais quoi, comment veux-tu être bien vu après...

Même remarque sur ce sujet ici et là...

Vous me pistez ?

Je pose dans d'autres forums quand j'ai pas de réponse à la question.

[slivoc]

Salut,

C' est pas juste un problème de défintion ? Ou bien c' est det(M-XIn) ou alors det(XIn-M), sur wikipedia, c' est la 2 ème version https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%...ition_formelle alors qu' en cours j' ai eu la 1ère version. Mais je ne crois pas que ça change grand chose, les 2 ont exactement les mêmes racines !

[A voir en vidéo sur Futura]

[mehdi_128]

Salut,

C' est pas juste un problème de défintion ? Ou bien c' est det(M-XIn) ou alors det(XIn-M), sur wikipedia, c' est la 2 ème version https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%...ition_formelle alors qu' en cours j' ai eu la 1ère version. Mais je ne crois pas que ça change grand chose, les 2 ont exactement les mêmes racines !

Oui c'est les mêmes racines par contre par exemple pour je sais jamais si c'est ou

[slivoc]

Pour t en souvenirs, suppose M diagonale ou de taille 1*1. Le déterminant de det(M-XIn) est facile dans ces cas là !

[mehdi_128]

Pour t en souvenirs, suppose M diagonale ou de taille 1*1. Le déterminant de det(M-XIn) est facile dans ces cas là !

Merci pour l'aide

J'ai enfin compris : il faut utiliser le fait que le polynôme caractéristiques de 2 matrices semblables est égal : or det(D-XI) a sur sa diagonale (lambda1 -X) etc ...