bijection entre un carré et un de ses côtés

[andretou]

Bonjour à tous
Cantor a démontré qu'il existe une bijection entre un carré et un segment.
Pourriez-vous SVP m'indiquer si cette bijection est également démontrée lorsque le segment fait partie du carré lui-même ?
Merci pour vos réponses
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[invite9dc7b526]

Tu considères un segment inclus dans le carré et un autre segment disjoint du carré. Il y a une bijection entre les deux segments, donc tu peux composer cette bijection avec une autre bijection (celle que tu connais d'après Cantor) entre un segment et le carré (en fait tout ça est inutile mais bon...)

[andretou]

En effet, merci.
Mais pourquoi dis-tu que c'est inutile ? Qu'est-ce qui est inutile ?