répartir n points sur une sphère unité le mieux possible

[invité576543]

cependant on a parfois des faces carré qui apparaisse tous de meme, notement pour n=8 (un anti-prisme à base caré) et pour n=24 (dont je ne connais pas le nom...)

Pour n=24, est-ce que ça ne ressemblerait pas à ça par hasard?

(dessin fait par moi, copyright accordé à FS )

Cordialement,
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[invité576543]

mmy, à propos de la démarche que tu propose dans le poste de 17h02 : est ce que tous les groupe fini d'isométrie sont connu ?

Pour la sphère 2D, oui. C'est la liste que j'ai donnée (plus des sous-groupes des groupes de prisme, que j'ai oubliés, et les "petits groupes", celui de taille 1 par exemple ). Si on ne prend que les extrémaux (i.e., ceux qui ne sont pas sous-groupe d'un extrémal) ça donne la liste suivante:

- les groupes des prismes à partir de n=6 (i.e., prisme à base hexagonale),
- le cube
- l'icosaèdre

C'est tout...

Et en particulier, il n'y a que 7 groupes qui ne sont pas un sous-groupe d'un groupe de prisme...

Cordialement,

(Avec les doutes de rigueur, je répond de mémoire...)

[invité576543]

Euh... Mémoire qui revient petit à petit, il faut distinguer prismes et prismes décalés ("antiprismes"); pas les mêmes groupes...

En extrémal, ça donne:

Prisme pour n=3, 5 et plus
Antiprisme pour n=4, 6 et plus
Cube
Icosaèdre

Avec un peu de chance, c'est ça...

Cordialement,

[invite4ef352d8]

pour n=24 ca ressemble à un polyhédre dont chaque sommet est un sommet de 4 triangle isocèle est d'un carré. qui ne possède aucun plan de symétrie, mais de trés nombeux axes de symétrie.

[invité576543]

pour n=24 ca ressemble à un polyhédre dont chaque sommet est un sommet de 4 triangle isocèle est d'un carré. qui ne possède aucun plan de symétrie, mais de trés nombeux axes de symétrie.

Ca colle très bien

Je connais pas son nom, principalement parce que je ne m'intéresse pas aux noms. J'ai fait tous les dessins des uniformes, et plus, je les connais de vue et en notation Withoff (c'est le |4 3 2).

Cordialement,

[invite4ef352d8]

Au fait, qu'est ce que vous appelez polyhèdre "Uniforme" précisement ? tous les sommet identique à isométrie prés ?



NB : et si tu as une référence sur la classification des groupe finit d'isométrie sa m'interesse aussi ^^

[invité576543]

Au fait, qu'est ce que vous appelez polyhèdre "Uniforme" précisement ? tous les sommet identique à isométrie prés ?

La définition rigoureuse est assez complexe. En gros uniforme demande 1) tous les sommets identique à iso près (= sommet-transitif), 2) les arêtes de taille égale.

Pour les groupes finis je n'ai pas de référence spécifique en tête. On trouve des infos un peu partout sur le sujet, mais je ne me rappelle pas de "bonne" synthèse. En cherchant sur la cristallographie ("groupes cristallographiques"), tu devrais trouver ce qu'il faut, l'étude préalable des groupes ponctuels étant nécessaire.

Cordialement,

[invite0345d87d]

heu, pardon, je vois qu'on a déjà dit ce que j'allais dire