Bonsoir, j'essaie de résoudre une exercice, j'ai commencé à répondre aux question, mais j'ai l'impression que mes justifications ne sont pas du tout correctes.
Voici l'énoncé :
1) Montrer que pour tout ,
2) Montrer que la suite définie par pour tout n'est pas de Cauchy.
3) Que peut-on en déduire ?
J'ai répondu :
1) Avec , quand n = 1, sachant que le reste des éléments sont forcément positifs, alors
(Ici, je ne sais pas si la façon dont je me suis expliqué est assez précise, et s'il faut y ajouter une démonstration ou autre...)
2) Je sais par définition qu'une suite vérifie le critère de Cauchy si quel que soit , il existe un entier tel que les inégalités et entraînent
(Mais là aussi, je ne vois pas comment je peux le montrer clairement)
3) ?
Merci pour votre aide !
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