équations différentielles vectorielles

[kizakoo]

Bonjour, je fais un exo sur les équations différentielles vectorielles dont l'énoncé et la correction sont à l'adresse suivante:
exo 4 exo n°4

je bloque dans la question d) dans la correction c'est indiqué qu'on va utiliser la question précédente c'est-à-d on va généraliser le résultat précédent ( trouvé pour une matrice à unique valeur propre===> semblable à une triangulaire dont les coefficients diagonaux sont tous égaux à la valeur propre) pour le cas d'une matrice diagonale par bloc (bloc de matrices où chacune est semblable à une triangulaire sup dont les coefficients diagonaux sont égaux). Mais je ne vois pas comment ce résultat peut être trivialement généralisable. J'ai pas saisi la démarche de l'auteur.
Pouvez-vous m'aider?
Merci
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[kizakoo]

Je me permets de poser une seconde question puisqu'il s'agit du même exo: dans la question b ) pourquoi avons-nous procéder à cette disjonction de cas ?
Merci infiniment de vos réponses.

[invite57a1e779]

Bonjour,

Dans la question b), je ne vois pas de raisonnement par disjonction de cas…

Dans la question d), on utilise la question c) et on se ramène à une matrice triangulaire par blocs, le système se décompose en m systèmes qui relèvent tous de la question b).