Substitution pour une equation différentielle homogène de 1er ordre
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Substitution pour une equation différentielle homogène de 1er ordre



  1. #1
    inviteb1597838

    Substitution pour une equation différentielle homogène de 1er ordre


    ------

    Bonjour,
    je suis à la recherche de la substitution permettant de transformer les équations différentielles de premier ordre de forme:
    Nom : Sans titre.jpeg
Affichages : 159
Taille : 14,9 Ko
    en équations homogènes.
    J'ai déjà réussi à obtenir la substitution pour le cas A*E différent de B*D (cad x=z-h et y=w-k avec h et k des constantes) mais je n'arrive pas à trouver le cas AE=BD.
    J'ai lu quelque part sur le net que la substitution u=Ax+B fonctionne dans ce cas mais je ne vois pas comment...
    Pourriez-vous s'il vous plaît éclairer ma lanterne ?

    -----

  2. #2
    invite57a1e779

    Re : Substitution pour une equation différentielle homogène de 1er ordre

    Bonjour,

    Lorsque AE=BD, le simple changement de fonction inconnue : z=Ax+By, ou z=Dx+Ey, fournit une équation à variables séparables.

  3. #3
    inviteb1597838

    Re : Substitution pour une equation différentielle homogène de 1er ordre

    Ah merci, effectivement c'est mieux avec le y

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