Substitution pour une equation différentielle homogène de 1er ordre

[inviteb1597838]

Bonjour,
je suis à la recherche de la substitution permettant de transformer les équations différentielles de premier ordre de forme:

en équations homogènes.
J'ai déjà réussi à obtenir la substitution pour le cas A*E différent de B*D (cad x=z-h et y=w-k avec h et k des constantes) mais je n'arrive pas à trouver le cas AE=BD.
J'ai lu quelque part sur le net que la substitution u=Ax+B fonctionne dans ce cas mais je ne vois pas comment...
Pourriez-vous s'il vous plaît éclairer ma lanterne ?

[invite57a1e779]

Bonjour,

Lorsque AE=BD, le simple changement de fonction inconnue : z=Ax+By, ou z=Dx+Ey, fournit une équation à variables séparables.

[inviteb1597838]

Ah merci, effectivement c'est mieux avec le y