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Démonstration Espaces Prehilbertiens

  1. #1
    Pelosaure

    Démonstration Espaces Prehilbertiens

    Bonjour,
    Je bloque un peu pour démontrer cette propriété mathématique :
    Soit F un sous espace vectoriel d'un espace euclidien. Si F est stable par une isométrie f alors F_|_ est aussi stable par f et f induit des isométries sur F et F_|_. C'est surtout le 2ème partie qui pose problème... comment montrer l' <<induction>> ?

    Merci de votre aide

    -----

    Dernière modification par Pelosaure ; 18/02/2018 à 12h57.

  2. #2
    gg0

    Re : Démonstration Espaces Prehilbertiens

    Bonjour.

    La propriété (*) qui fait que f est une isométrie est vraie encore si on se restreint aux éléments de F; donc la restriction de f à F est bien une isométrie

    Cordialement.

    (*) par exemple conservation du produit scalaire

  3. #3
    Pelosaure

    Re : Démonstration Espaces Prehilbertiens

    Bonjour gg0,
    Merci beaucoup pour votre réponse!
    Cordialement

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