Salut,
J'ai découvert cela et voulais le partager avec vous :
Soit .
Montrons qu'il existe une sous suite convergente.
cas 1 :
On pose alors est une sous suite décroissante minorée par b, donc elle converge.
cas 2 : n'est pas atteint,
alors il existe une sous suite qui converge vers ce sup.
Fin.
Cordialement.
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