Theoreme de bolzano weierstrass

[kizakoo]

Bonsoir, dans le cours l enoncé du théorème de bolzano weirstrass est : si E espace vectoriel normé de dimension finie alors de toute suite bornée on peut extraire une sous suite convergente . Je me rappelle avoir lu dans un bouquin "compact " dans l'énoncé de ce théorème... j ai cherché sur internet mais je n ai rien trouvé pouvez-vous m aider?
Merci
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[albanxiii]

Bonjour,

Le lien entre le théorème de Bolzano-Weirstrass et la compacité est explicité ici https://fr.wikipedia.org/wiki/Compac...3%A9quentielle, entre autres.

[kizakoo]

J en déduis que l'énoncé de mon prof est correct?

[albanxiii]

Oui.

(c'est rassurant quand même )

[A voir en vidéo sur Futura]