Bonjour,
des résultats sympas pour agrémenter une leçon d'agreg :
Théorème de Weierstrass étendu aux fonctions croissantes
Soit f une fonction réel continue croissante sur [0,1].
A-t-on l'existence d'une suite de fonctions polynômes croissantes convergente uniformément vers f ?
Théorème de Weierstrass étendu aux fonctions convexes
Soit f une fonction réel continue convexe sur [0,1].
A-t-on l'existence d'une suite de fonctions polynômes convexe convergente uniformément vers f ?
Bonne journée.
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