Bonsoir à vous !
Pour mon (heureux !) passage en Prépa ATS je m'entraîne sur des exercices de Sup TSI notamment, et je bloque sur le système suivant dont je ne trouve pas d'exemple similaire ou de corrigé :
Déterminer les nombres complexes z et z' tels que :
Voici mes recherches actuelles :
Je ne crois pas qu'une forme exponentielle puisse m'aider ici, j'ai donc commencé par poser ceci :
Ainsi :
Puis sachant que :
J'en déduis :
Un système à 4 équations et 4 inconnues réelles, donc à priori on peut le résoudre mais il ne me semble pas linéaire, je crois, donc je ne peux pas utiliser de matrice.
A partir de là, j'ai beau retourner les équations dans tous les sens, je n'aboutis à rien de concret.
Je pensais faire apparaître une identité remarquable de type (x+y')² et (x'+y)² quelque part donc j'ai écrit ceci :
Mais ensuite je me noie dans les équations, notamment à cause du - de la troisième ligne.
Je ne sais pas ce qu'il faut faire.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ? Toute indication sera la bienvenue
Merci d'avance !
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