Convergence divergence suite

[mehdi_128]

Bonjour,

Je comprends pas la case marron du diagramme ci dessous :

Une suite convergence peut avoir une limite infinie dans ?


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[gg0]

Bonjour.

En attendant de voir ton document :
Dans , +oo et -oo sont des éléments de l'ensemble, donc on peut dire d'une suite (ou fonction) qui tend vers +oo qu'elle converge (vers +oo).
Si c'est utile ...

Cordialement.

[gg0]

Bon, je viens de voir ton document, et je ne comprends pas ta question, manifestement tu ne comprends pas comment lire ce schéma pourtant très clair. Où vois-tu qu'une suite convergente (limite finie) aurait une limite infinie dans ??

[mehdi_128]

Bon, je viens de voir ton document, et je ne comprends pas ta question, manifestement tu ne comprends pas comment lire ce schéma pourtant très clair. Où vois-tu qu'une suite convergente (limite finie) aurait une limite infinie dans ??

On dit qu'une suite qui converge admet une limite dans sans préciser si elle est finie ou infinie : mais elle est forcément finie non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Voir ce que je te dis dans https://forums.futura-sciences.com/m...de-cauchy.html.

Tu as le droit d'être intelligent, de lire intelligemment ton document.

[mehdi_128]

Je me demandais la pertinence du diagramme car si (un) converge :

(Un) admet une limite dans

Mais ils auraient pu séparer en deux.

[invite51d17075]

Mais ils auraient pu séparer en deux.

si tu lis correctement ton tableau, c'est bien ce qui est fait justement.

si la suite converge dans elle converge dans (mais l'inverse n'est pas vrai )
si elle ne converge pas dans , elle peut soit avoir comme limite ou pas de limite.
donc deux cas :
si elle a pour limite ou , elle ne converge donc pas dans , mais converge dans
si elle n'a pas de limite , elle ne converge pas, ni dans , ni dans

[pm42]

Son tableau et le texte associés font la différence entre converger ce qui implique une limite finie et avoir une limite apparemment.

[gg0]

Effectivement, mon premier message était écrit sans voir le tableau - et je ne peux corriger. Mais ce tableau est tellement clair, que la question initiale de Mehdi_128 n'a aucun sens. Et le message #6 non plus !!!
Et il continue à lire de travers ...

[invite51d17075]

exact, le syntaxe de mon avant dernière phrase est à corriger.

[mehdi_128]

si tu lis correctement ton tableau, c'est bien ce qui est fait justement.

si la suite converge dans elle converge dans (mais l'inverse n'est pas vrai )
si elle ne converge pas dans , elle peut soit avoir comme limite ou pas de limite.
donc deux cas :
si elle a pour limite ou , elle ne converge donc pas dans , mais converge dans
si elle n'a pas de limite , elle ne converge pas, ni dans , ni dans

Oki merci !

[invite51d17075]

textuellement la syntaxe du tableau n'est pas :

si elle a pour limite ou , elle ne converge donc pas dans , mais converge dans

mais plutôt

si elle a pour limite ou , elle ne converge donc pas dans , mais a une limite dans [/QUOTE]