Bonsoir,
Je bloque complètement sur plusieurs points de cette démo
J'ai dû y passer une heure mais ça veut pas.
Théorème :
L'image d'un segment par une fonction continue est un segment
Démonstration :
Soit un majorant de et un minorant on a : (c'est évident)
Il suffit d'écrire :
Montrons l'inclusion
Celle-ci me pose de gros problèmes de compréhension.
Soit
D'après le théorème du maximum, est bornée et atteint ses bornes donc :
Jusque ici tout va bien. A partir de là ça se gâte.
d'après le TVI il existe tel que
Donc :
Comment on sait que pour écrire le segment dans cet ordre ?
Comment on sait que : ?
Y a pas une coquille ? C'est pas plutôt : ?
Et c'est pas plutôt : ?
y n'est pas un ensemble il peut pas être inclus dans un ensemble mais seulement lui appartenir.
Merci d'avance.
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