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Limite niveau Math Sup




  1. #1
    voyage200

    Limite niveau Math Sup

    Bonjour à tous....

    Comment approfondiriez-vous, en langue française, la démonstration de l'exercice suivant ?



    Enoncé :


    Calculez






    Résolution :





    équivaut à lorsque tend vers







    équivaut à lorsque tend vers


    équivaut à lorsque tend vers








    -----


  2. Publicité
  3. #2
    ansset

    Re : Limite niveau Math Sup

    tu n'as pas oublié le cosh dans ta démo ?
    même si la limite est bonne.

    ps surtout ne pas confondre un 1/e(2x) avec un un 1/e(x), important ici.
    Dernière modification par ansset ; 10/11/2018 à 22h06.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  4. #3
    ansset

    Re : Limite niveau Math Sup

    pour être plus clair.
    ton équivalent de ln(tanh(x)) était clair au début et tend vers 0
    mais cosh(x) tend lui vers +l'inf.
    cosh(x)=(e(x)+e(-x))/2
    c'est pourquoi il faut garder -2/e(2x) et ne pas le simplifier en -1/e(x), sinon tu n'arrives pas à la bonne limite.
    Dernière modification par ansset ; 11/11/2018 à 00h12.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !


  5. #4
    albanxiii

    Re : Limite niveau Math Sup

    Bonjour,

    Beaucoup d'équivalents non intuitifs ne sont pas justifiés.
    Et vous ne pouvez pas composer les équivalents comme vous le faites https://fr.wikipedia.org/wiki/Op%C3%...3%A9quivalents
    Il faut passer par un développement limité, c'est la méthode standard pour ce genre d'exercice.

    Citation Envoyé par voyage200 Voir le message
    équivaut à lorsque tend vers
    Rien que ça, comment le justifiez-vous à partir du seul équivalent licite avec un logarithme à notre disposition, à savoir ?
    Dernière modification par albanxiii ; 11/11/2018 à 07h38.
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  6. #5
    ansset

    Re : Limite niveau Math Sup

    je trouve bien -2e(-2x) comme équivalent du ln(tanh ) , mais la justification est insuffisante , effectivement.
    Dernière modification par ansset ; 11/11/2018 à 07h57.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    albanxiii

    Re : Limite niveau Math Sup

    (je trouve aussi , mais pas en passant par , que je ne vois pas comment justifier (par flemme de calculer un DL)).
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  9. #7
    jacknicklaus

    Re : Limite niveau Math Sup

    C'était plus rigolo de demander

    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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