équation différentielle seconde ordre à coefficient variable

[invite9112800b]

Bonsoir à tous .

Est ce que vous pouvez me dire la méthode pour résoudre une équation différentielle seconde ordre à coefficient variable de type

Y"(x)+x.Y(x)=0 ou Y dépend de x

Merci d'avance.
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[invitedd63ac7a]

Tu peux faire une recherche sur internet avec la phrase clé : équation différentielle linéaire du second ordre.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Ce type d'équations (du second ordre) mais avec x et y utilisés tous les deux explicitement est souvent très tigneux à aborder... et souvent absents dans les sujets sur le net.

[invitedd63ac7a]

Première page de recherche avec Google :
Equations linéaires du second ordre
L'essentiel et plus commun est dit, on peut ajouter les solutions développables en séries entière. En tout cas, il n'y a pas pour le second ordre de solutions générales faciles à trouver comme avec le premier ordre.
Cependant, il existe peut-être pour ce cas de figure une solution particulière que je ne connais pas d'emblée...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9112800b]

Bonjour et merci pour vos reponses.
En fait l'equation etait dans un exercice de mecanique quantique 2 dans le cadre de la methode polynomiale
comme ça Y"(q)+q²Y(q)=0

Merci

[danyvio]

Peut-être vaut-il mieux poster dans "math du supérieur" ?

[albanxiii]

Peut-être vaut-il mieux poster dans "math du supérieur" ?

Il vaut mieux écrire qu'il faut demander à un modérateur de déplacer la discussion, sinon l'OP va faire un doublon.
J'ai déplacé le fil.

lachgar2018, vous pouvez écrire normalement, merci, on vous lira quand même, et d'autant mieux qu'on ne saignera pas des yeux en lisant vos messages.

albanxiii, pour la modération.

[JJacquelin]

Salut lachgar2018,

La solution générale de y''(x)+xy(x)=0 ne peut pas s'exprimer avec un nombre fini de fonctions usuelles (élémentaires). Il faut soit des séries infinies, soit des fonctions spéciales. Dans le cas présent les fonctions d'Airy.
http://mathworld.wolfram.com/AiryFunctions.html
http://mathworld.wolfram.com/AiryDif...lEquation.html
Au sujet de l'usage de fonctions spéciales : https://fr.scribd.com/doc/14623310/S...ions-speciales

[invite9112800b]

merci à tous