Pi: Constante physique ou mathématique?

[invitea29d1598]

C'est une manière musclée de répondre à la question en titre du fil, non?

ça pourrait être vu comme ça en effet
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[invitea29d1598]

de toutes façons je vois pas trop pourquoi vous perdez autant de temps sur une question qui aurait pu être réglée (indirectement mais quand même) depuis longtemps si un mathématicien en promenade n'avait pas tout compliqué

http://en.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill

traduction incomplète :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Projet_de_loi_Pi_de_l'Indiana

[inviteedf3cb1c]

Je ne crois pas non. Ce qu il faut comprendre c est que le quotient circonference/diametre d un cercle , en geometrie euclidienne, ne peut etre decrit que par une fonction statistique autour d une constante d equilibre qu est le nombre Pi .Le nombre reel Pi transcendant rend compte du vide absolu ou la courbure est abslument nulle. C est à dire ou la notion meme de cercle disparait.

[mach3]

Je ne crois pas non. Ce qu il faut comprendre c est que le quotient circonference/diametre d un cercle , en geometrie euclidienne, ne peut etre decrit que par une fonction statistique autour d une constante d equilibre qu est le nombre Pi .Le nombre reel Pi transcendant rend compte du vide absolu ou la courbure est abslument nulle. C est à dire ou la notion meme de cercle disparait.

moi je crois que tu confonds mathématiques et description de la réalité physique : en pratique un cercle physique n'aura jamais de rapport périmètre/diamètre exactement égal à à cause de la courbure de l'espace (réalité physique), mais un cercle mathématique considéré dans un espace euclidien aura un rapport périmètre/diamètre valant .

Je ne vois pas en quoi une courbure de l'espace nulle interdit la notion de cercle, c'est un objet qui se décrit très bien dans l'espace euclidien sans jamais faire appel à quoi que ce soit d'extérieur : soit A(x,y) appartenant à RxR l'ensemble des points A t.q. x²+y² = C² est un cercle de rayon C, pis c tout.

m@ch3

[invite7863222222222]

A mon sens, PI n'est ni spécifiquement physique ou mathématique (ou alors les deux), c'est juste un nombre issu de l'appréhension humaine de la réalité.

[inviteedf3cb1c]

moi je crois que tu confonds mathématiques et description de la réalité physique : en pratique un cercle physique n'aura jamais de rapport périmètre/diamètre exactement égal à à cause de la courbure de l'espace (réalité physique), mais un cercle mathématique considéré dans un espace euclidien aura un rapport périmètre/diamètre valant .

Je ne vois pas en quoi une courbure de l'espace nulle interdit la notion de cercle, c'est un objet qui se décrit très bien dans l'espace euclidien sans jamais faire appel à quoi que ce soit d'extérieur : soit A(x,y) appartenant à RxR l'ensemble des points A t.q. x²+y² = C² est un cercle de rayon C, pis c tout.

m@ch3

L espace euclidien à courbure nulle sépare les espaces à courbures positives de ceux à courbures négatives. Pour le premier, la somme des angles d un triangle est égale à 180degrés. Pour les seconds la somme est indéterminée mais supérieure à 180 degrés .Pour les troisièmes la somme est toujours indéterminée mais inférieure à 180degrés . En fait la découverte des espaces dits non euclidiens ( Gauss ,Bolyai et Lobatchevski ) , découverte qui est en réalité la solution au questionnement d Euclide , implique une définition plus précise du cercle : « Le cercle est la taille minimale de tout polygone régulier dont le nombre de cotés est supérieure ou égale à six(6) ». Ainsi lorsque l on croit cerner le cercle par deux polygones réguliers , l un inscrit et l autre exinscrit , c est l espace euclidien qu on essaie d approcher à travers les séries convergentes :nsin(Pi/n) et tang(Pi/n) . Le cercle apparaît alors comme une couronne circulaire dont la largeur est inversement proportionnelle au rayon . Par passage à la limite on quitte le cercle de « rayon infini » ( les cercles étant des droites pour les espaces de Riemann ) qui se transforme en droite euclidienne de longueur absolument infinie et de « largeur » absolument nulle. D une certaine façon ,on pourrait dire que le cercle est une variété de dimension deux .De mon point de vue , Pi est la constante cosmologique qu Einstein a vainement cherché et qu il ne pouvait trouver eu égard à l idée reçue , mais fausse , que le nombre Pi est le rapport constant de la circonférence d un cercle sur son diamètre . Pi est une valeur d équilibre au milieu d une infinité d autres nombres réels assurant une fonction statistique.
Bien cordialement.
MohwaliAwamar

[mach3]

« Le cercle est la taille minimale de tout polygone régulier dont le nombre de cotés est supérieure ou égale à six(6) ». Ainsi lorsque l on croit cerner le cercle par deux polygones réguliers , l un inscrit et l autre exinscrit , c est l espace euclidien qu on essaie d approcher à travers les séries convergentes :nsin(Pi/n) et tang(Pi/n) . Le cercle apparaît alors comme une couronne circulaire dont la largeur est inversement proportionnelle au rayon . Par passage à la limite on quitte le cercle de « rayon infini » ( les cercles étant des droites pour les espaces de Riemann ) qui se transforme en droite euclidienne de longueur absolument infinie et de « largeur » absolument nulle.

comprends rien

[invite9c9b9968]

Bonsoir,

Devant l'obscurité et le pourrissage systématique de Mohwali Awamar qui mêle allégrement mathématiques sur et cosmologie sans savoir ce qu'est cette dernière, et devant le fait que la discussion tourne en rond, je ferme.

Gwyddon,

Pour la modération