Bonjour,
Je dois resoudre une récurrence : Pour tout n appartenant a N*, Un<= 2n+1 où (Un) est la suite donnée par u1 = 3 et pour tout n appartient a N*, Un+1 = 2Un -1
L'initialisation est faite mais l'hérédités pose probleme, jai demandé a mon prof il m'as précisé qu'elle ne se transmet qu'à partir du rang 2 mais je n'arrive pas a voir comment il faut faire pour la resoudre.
Bonjour.
Tu pars de Un<= 2n+1 , tu remplaces dans Un+1 = 2Un -1 et ça vient tout seul. Écris le calcul, et si tu ne vois pas, écris-le ici.
Cordialement
Merci merci
J'en suis arrivé à conclure que Un+1<=2n+2-1<=2n+2 ça me parait bon, mais je ne comprends pas pourquoi mon prof m'a précisé que l'hérédité ne se transmet qu'à partir du rang 2, cela ne gêne pas dans l'hérédité je crois non?
Je n'ai pas compris, à moins que ça veuille dire que comme l'initialisation se fait avec n=1, le premier entier n pour lequel l'hérédité donne la validité de Un<= 2n+1 est 2.
Mais comme la valeur de n n'intervient pas, pas besoin d'autre chose que n>0.
Cordialement.
Je vous remercie,
