expression d'une fonction à partir de son centre de symétrie

[invitec447b24a]

Bonsoir à tous, ( il fait nuit ici)
J'ai besoin d'aide pour l'exercice de fonction
on a f(x) = x(3-2√x); x≥0
-x^3/(x-1)² ; x<0
pour tout x≥1 ; f(x) = g(x)
et μ (1,1) est le centre de symétrie de g
donner l'expression de g sur R
merci d'avance de m'éclairer sur ça!!
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[gg0]

Bonjour.

Quelle est l'expression de g(x) pour x≥ 1 ?
Soit M(a, b) un point de la courbe de g, avec a≥1. Quel est son symétrique M' par rapport à μ (1,1) (même si tu n'as jamais vu les symétries de courbes, il te suffit de chercher un peu avec la définition de la symétrie -niveau collège - et les outils du lycée) ?
En utilisant le fait que b=g(a), et en appelant x' l'abscisse de M', comment s'écrit son ordonnée y' en fonction de x ? En fonction de x' ?

Je t'ai donné la feuille de route, à toi de faire ...

[invitec447b24a]

l'expression de g est égale à celle de f sur [1;+l'infini[ il la faut sur R

[gg0]

Oui, on le sait, c'est dit dans l'énoncé. Tu pourrais peut-être commencer à faire ton exercice ...

Déjà, pour x≥ 1, g(x) = ... (en fonction de x)
Puis la suite, je t'ai tout dit, tu ne vas quand même pas écrire 20 messages pour faire 2 lignes de calcul. Bouge-toi les neurones.

[A voir en vidéo sur Futura]