Question sur la fonction zeta

**andretou** · 30/09/2019, 13h59

Bonjour à tous
Je souhaiterais savoir s'il est possible de déterminer n dans les 3 cas suivants ?
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Merci d'avance pour votre aide.

**andretou** · 02/10/2019, 10h41

Autrement dit, pour un rationnel $\text{[math]}$ donné, est-il possible de déterminer $\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$

**stefjm** · 02/10/2019, 11h15

n entier j'imagine?

**andretou** · 02/10/2019, 11h23

Si possible, mais je me contenterais volontiers d'une solution quelle qu'elle soit...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**ansset** · 02/10/2019, 14h11

Envoyé par andretou

Bonjour à tous
Je souhaiterais savoir s'il est possible de déterminer n dans les 3 cas suivants ?
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Merci d'avance pour votre aide.

si n est un entier naturel ( ds N* ) , alors $\text{[math]}$ est >1, ce qui exclut la prop 3)
et $\text{[math]}$ .
si n est un entier négatif, alors
$\text{[math]}$
où B est un nb de Bernouilli.
vu la suite de ces nombres , il me semble improbable qu'il existe des solutions pour les prop 1) et 2)

azizovsky · 02/10/2019, 14h59

Il y'a moyen de voir : https://www.wolframalpha.com/input/?...B6%28n%29%3D-1

https://www.wolframalpha.com/input/?...8n%29%3D-1%2F9

.....

**andretou** · 02/10/2019, 15h22

Magnifique !
Merci Azizovsky

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