Problème d'une série

[invitee2e1a422]

Bonjour,
Je dois résoudre le problème suivant et je ne sais pas comment l'aborder :


Pour le point 1 c'est facile, mais le reste...

Merci d'avance
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[pilum2019]

1) Pour la question 1, soit on fait par résolution d'inégalité, soit on fait par étude de fonction. C'est assez facile en effet.

2) Il faut se servir du fait que 1/( 1+racine(x) ) <=1/racine(x+2) , pour certaines valeurs de x, trouvées à la question 1.

[pilum2019]

Pour la 3) pense à la règle du téléescopage.
Un = A - B. A toi de trouver A et B, en servant de ce qu'ils disent dans le texte de la question 3.