Bonjour à tous,
J'ai bientôt un examen et je bute complètement sur un sujet.
J'ai réussi la question (a) et (b) sans trop de difficulté. Mais je reste bloqué à la question (c). J'ai testé pleins de raisonnements mais ça ne donne rien.
J'ai posé le développement limité de f autour du point (c+d)/2 comme s'est demandé dans le sujet, mais je ne vois pas comment obtenir l'inégalité demandée.
Pourriez-vous me donner un indice de résolution?
Merci énormément pour votre dévouement
Excusez-moi,
Après une heure de recherche supplémentaire, j'ai finalement trouvé l'astuce, il fallait balancer mes termes de l'autre côté de mon égalité obtenue grâce aux DL, et ensuite utiliser la majoration et n'utiliser la majoration en valeur absolue qu'à la toute fin sinon les résultats n'étaient pas ceux attendus.
Merci
De rien !
On n'a pas encore pu te lire ("Pièces jointes en attente de validation"). Mais c'est encore mieux que tu ais trouvé seul.
Cordialement.
Bonjour gg0,
Au final après avoir relu mon raisonnement, celui-ci n'est pas tout à fait rigoureux.
En fait je peux arriver à montrer cette inégalité si j'arrive à dire que f(x) - p(x) est plus petit que le dernier terme de mon développement limité d'ordre m+1.
En faisant mon DL, j'obtiens f(x) - f'(c+d/2)*(x-c+d/2) - ... = mon dernier terme de mon DL à l'ordre m+1
J'avais direct dit que f(x) - p(x) est plus petit que le dernier terme de mon développement limité d'ordre m+1, parce que ça me semblait trivial mais en fait non.
Je ne vois visiblement pas comment le justifier :/
Bonjour,
C'est l'inégalité de Taylor lagrange qu'il faut utiliser : pour majorer, il faut prendre un coefficient supérieur à la valeur de la dérivée n+1ième sur l'intervalle considéré
http://uel.unisciel.fr/mathematiques...re_ch2_09.html
Dernière modification par Resartus ; 12/12/2019 à 19h23.
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Bonsoir Resartus,
Tient je n'en avais pas entendu parlé jusqu'à présent.
Merci beaucoup à toi je vais essayer de la mettre en application
