Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

intégration numérique



  1. #1
    rizaucurry999

    intégration numérique

    Bonjour,

    je cherche une méthode d'intégration numérique pour une intégrale sur R du type:



    Variable à intégrer: x

    a,b,c,d et f sont des paramètres réels.

    Connaissez vous des algorithmes pouvant faire ça? des livres? des liens web?
    dans quel langage?

    merci beaucoup

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    pepejy

    Re : intégration numérique

    Citation Envoyé par rizaucurry999 Voir le message
    Bonjour,

    je cherche une méthode d'intégration numérique pour une intégrale sur R du type:



    Variable à intégrer: x

    a,b,c,d et f sont des paramètres réels.

    Connaissez vous des algorithmes pouvant faire ça? des livres? des liens web?
    dans quel langage?

    merci beaucoup
    bonjour qouique un peu rouillé, il exite plusieurs méthodes de calcul numérique d'une intégrale. vous pouvez essayer la méthode des trapèzes, des rectangle (Rieman) des arcs de paraboles, ou alors vous pouvez trouver l'intégrale en passant par les résidus.
    Pour le langage, soit vous utilisez un solveur, sinon tous les choix sont possibles

    aurevoir

  4. #3
    LPFR

    Re : intégration numérique

    Bonjour.
    La méthode la plus courante pour faire des intégrations numériques est la "méthode de Simpson".
    Elle est basée sur une approximation parabolique de chaque triade de points consécutifs.
    Dans la façon la plus simple, si les valeurs de la fonction sont y0, y1, y2,..., yn, et l'intervalle est Δx, l'intégrale vaut:
    S= (Δx/3)(y0 + 4y1 + 2y2+4y3 +.... + 2yn-2 + 4yn-1 + yn)
    Il est évident que n doit être paire.
    Et la bible du calcul numérique est "Numerical recipes". C'est un des meilleurs achats que je n'ai jamais fait.
    Au revoir.

  5. #4
    obi76

    Re : intégration numérique

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Il est évident que n doit être paire.
    Pourquoi ? (je dirai plutôt impaire même si c'est ce que je pense mais pour moi dans les 2 cas on peut le faire...)

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Et la bible du calcul numérique est "Numerical recipes". C'est un des meilleurs achats que je n'ai jamais fait.
    Je ne peux que te dire la même chose (mise à part les premières versions du NR qui me semblaient - pour certaines parties - un peu bâclées en fortran).

  6. #5
    LPFR

    Re : intégration numérique

    Re-bonjour Obi.
    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Pourquoi ? (je dirai plutôt impaire même si c'est ce que je pense mais pour moi dans les 2 cas on peut le faire...)
    Parce que l'approximation quadratique se fait par groupes de 3 valeurs. Donc, minimum 3 puis, plus 2 à chaque fois. Si vous commencez à zéro, n sera pair.

    Citation Envoyé par obi76 Voir le message
    Je ne peux que te dire la même chose (mise à part les premières versions du NR qui me semblaient - pour certaines parties - un peu bâclées en fortran).
    Je n'ai eu qu'à me féliciter chaque fois que je m'en suis servi. Et c'est bien la première fois que j'ai trouvé des programmes qui fonctionnaient au premier coup, sans rien toucher. Mais je n'ai pas utilisé tous les programmes de la disquette. Seulement une petite partie. Et j'ai trouvé le texte et les explications du bouquin très enrichissantes.

    Cordialement,
    LPFR

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    obi76

    Re : intégration numérique

    Je retire ce que j'ai dis, je pensais qu'un artifice simple pouvait permettre de se débarasser du problème de binome en fin de domaine (pour autant que le nombre de points soit impair) mais je me suis trompé. Il faudrait prendre séparément les 3 derniers et ne calculer que la partie droite de l'aire. Enfin bref on ne va pas se noyer dans les détails.

    Pour le NR j'en ai été aussi très satisfait dans toutes les utilisations que j'en ai eu. Dans les imperfections que je citait il y avait (surtout) l'absence de "implicit none" en début de chaque module. Ca marchait bien néanmoins.

    Merci.

  9. Publicité
  10. #7
    pepejy

    Re : intégration numérique

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    La méthode la plus courante pour faire des intégrations numériques est la "méthode de Simpson".
    Elle est basée sur une approximation parabolique de chaque triade de points consécutifs.
    Dans la façon la plus simple, si les valeurs de la fonction sont y0, y1, y2,..., yn, et l'intervalle est Δx, l'intégrale vaut:
    S= (Δx/3)(y0 + 4y1 + 2y2+4y3 +.... + 2yn-2 + 4yn-1 + yn)
    Il est évident que n doit être paire.
    Et la bible du calcul numérique est "Numerical recipes". C'est un des meilleurs achats que je n'ai jamais fait.
    Au revoir.
    Merci LPFR,

    Je recherchai désespérément le nom de l'approximation parabolique!!! Et je suis bien d'accord sur la qualité de Numérical Recipes.

    au revoir

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. intégration
    Par rhomuald dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 05/01/2008, 14h26
  2. intégration
    Par rhomuald dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 03/01/2008, 20h55
  3. Intégration numérique
    Par Frink dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 01/06/2007, 17h00
  4. Intégration numérique:méthode de Gauss-Legendre
    Par le fouineur dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 25
    Dernier message: 01/05/2006, 19h48
  5. Intégration numérique
    Par Evil.Saien dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 22/02/2005, 22h50