Bonjour,
dans un exercice je devais trouver un polynômevérifiant l'égalité
J'y arrive bien avec la formule de Moivre et celle du binôme de Newton.
Je trouve :
Je dois maintenant trouver le degré et le coefficient dominant de ce polynôme.
Je n'y arrive pas.
Je suppose que le degré est n, mais comment le prouver ?
Intuitivement, je dirais que le degré du polynôme T est celui de l'expression
Pouvez-vous m'aider ?
D'avance merci.
Bonjour.
Tu peux facilement trouver quel est le degré de
Bon travail !
NB : Je pars de ce que tu annonces, je n'ai rien vérifié.
Bonjour,
je dirais qu'il faut de nouveau utiliser le binôme de Newton :
Et donc :
Soit :
Soit pour j=k, le terme :
Pour répondre, je dirais donc que le degré de
Tu te compliques la vie !
Le degré d'un produit de polynômes est la somme de leurs degrés, donc le degré de
Tout ceci se fait de tête, ce qui fait qu'on voit tout de suite qu'on a une somme de polynômes de même degré n. Après, le degré d'une somme est le degré maximum des termes, sauf s'il y a une simplification entre les termes de ce degré, donc ici il faut calculer le terme de plus haut degré de chaque terme (ça se fait aussi de tête) et vérifier si leur somme est nulle ou pas.
En fait, ton calcul sert à te faire saisir que tu n'avais pas besoin de tout développer, puisque seuls les termes de plus haut degré (les termes dominants) sont en cause.
Cordialement.
heuuu, sans vouloir être faignant ; tout est dans le wiki.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%..._de_Tchebychev
Cdt
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
pas de nouvelles ?
en ai-je trop dit où bien l'exercice constituait à résoudre ce truc "from strach" ?
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
là je ne comprend pas ce que tu veux dire.Envoyé par gg0
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
Le calcul utile se réduit aux termes dominants de chacun des éléments de la somme (pas besoin de développer les puissances de (1-X²) ), mais le fait d'avoir développé permet de bien voir ce qui était inutile.
Cordialement.
OK, compris !
Cdt.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
pour être plus précis, je n'avais pas saisi que dès le début la question qui semblait faire blocage était :
ce qui est effectivement assez direct.Je dois maintenant trouver le degré et le coefficient dominant de ce polynôme.
y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
