Ce que je tente de décrire avec l'ensemble ayant pour éléments 1,2,3,4 permet les énumérations suivantes:
1 2 3 4
1 2 4 3
1 3 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
1 4 3 2
2 1 3 4
2 1 4 3
2 3 1 4
2 3 4 1
2 4 1 3
2 4 3 1
3 1 2 4
3 1 4 2
3 2 1 4
3 2 4 1
3 4 1 2
3 4 2 1
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
4 2 3 1
4 3 1 2
4 3 2 1
Pour un ensemble fini de n éléments je trouve n! énumérations différentes. Avec l'une d'elle qui contient en premier tout les nombres paires.
Pour l'ensemble N ce n'est pas possible?
Disons que j'attends la démonstration qui commencerais par une description de ces ordre totauxEnvoyé par minushabens
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
EDIT holà, le croisement !!!!
Médiat a dit plus aux que les ordinaux ne formaient pas un ensemble. Donc je suppose que "le cardinal de l'ensemble des façons d'ordonner" n'a pas de sens ?
(le cardinal de l'ensemble des bijections, ça c'est clair)
On peut sans doute reformuler en disant que toutes application des ordres totaux dans N sur les bijections de N dans est une surjection et pas une bijection.
(bon, j'espère ne pas employer un langage inapproprié moi aussi, déjà que c'est pas clair. Si je raconte n'importe quoi, n'hésitez pas à le dire)
Dernière modification par Deedee81 ; 29/04/2020 à 14h56.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Essayer de décrire mathématiquement la bijection qui fait cela ...
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Sauf que là il s'agit d'ordonner un ensemble particulier qui en plus est dénombrable
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Je suppose que ça veut dire "en effet, ça n'a pas de sens"
Et de fait mon histoire d'application n'a probablement aucun sens non plus (c'est entre ensemble qu'on fait des applications).
Et donc :
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour,
Tout ordinal dénombrable peut être un type d'ordre sur N. c'est l'ensemble des ordinaux inférieurs à, le plus petit ordinal non-dénombrable, de cardinal
Je ne peux pas trouvé de borne supérieur à N par définition. Donc je ne peux calculer cette factorielle?
Si je considère que ce nombre existe par hypothèse : il serait indéterminable, il aurait la puissance du continu ?
LK :
Relis mon message #29. A quelle position places-tu 1 ? (*)Pour l'ensemble N ce n'est pas possible?
Cordialement
(*) C'est la même idée. Pour 1,2,3,4, tu as placé 1 six fois en première position, puis deux fois en deuxième, puis ...
Tu réponds à côté du sujet. On te parle de bijection tu réponds factorielle !! Finalement, il devient évident que tu ne lis pas les réponses, tu choisis des mots dans les phrases qui t'arrangent pour rester dans ta tête.
C'est lamentable !!
Si on veut on peut, mais pas dans IN
Si la factorielle est définie comme le produit des cardinaux inférieurs ou égaux àDonc je ne peux calculer cette factorielle?
Que veut dire indéterminable ? Si on dit que c'est le plus petit ordinal plus grand que les entiers, il est parfaitement défini :Si je considère que ce nombre existe par hypothèse : il serait indéterminable,
iNon, dénombrablel aurait la puissance du continu ?
Dernière modification par Médiat ; 29/04/2020 à 15h36.
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Manque de concentration.... ou réponses précipitées.
Liet Kynes. Le bon vieux docteur Deedee te recommande une bonne et longue nuit de repos
Médiat faudrait enlever l'accent à oméga, ça donne une formule bizarre
Dernière modification par Deedee81 ; 29/04/2020 à 15h37.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je ne vois pas de quoi tu parles
En fait je l'avais vu et avais eu le temps de corriger avant la fin des 5 mn
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Ah pardon
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
annulé, c'était une ineptie.
Les deux, je fais turbiné la machine très au dessus de ses capacités, d'autant qu'en back-ground plusieurs concepts se chevauchent, voir se superposent.Manque de concentration.... ou réponses précipitées.
Liet Kynes. Le bon vieux docteur Deedee te recommande une bonne et longue nuit de repos
Médiat faudrait enlever l'accent à oméga, ça donne une formule bizarre
@gg0: je n'ai pas le temps d'intégrer aussi vite tout ce qui m'est dit mais je fais des aller retours dans toutes les réponses qui me sont faites et les différents échanges, j'ai bien compris ce que vous me donner à travailler dans vos réponses.. et pour le coup la bonne nuit de sommeil recommandée par le Docteur Dedee81 va être studieuse..
Je vais déjà digérer tout cela. Le but reste de pouvoir reformuler ma question initiale.
Sans la bonne nuit de sommeil et au plus synthétique, j'en suis là : Existe t-il une ou plusieurs énumération(s) aléatoire(s) des éléments de N ?
Dès que vous aurez donné la définition de "énumération aléatoire", je me pencherai sur la question
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
J'ai pas mieux que cela: "énumération aléatoire"= succession de tout les entiers naturels de façon aléatoire sans répétition.
Mon avis à la lecture de ce qui m'a été dit:
C'est peut-être impossible?
Ce serait trouver une série infinie de nombres entiers différents tel que chaque nombre à l'arrivée soit le résultat d'une application différente à partir de son nombre de départ?
Ce ne serait pas possible car il existe une infinité d'applications pour obtenir un nombre à partir d'un autre (pour passer de 2 à 3 le plus simple et d'appliquer +1 mais je peut aussi faire +2-1,+3-2,+4-3..: ce qui est le plus simple de la description de ces applications).
L'aléatoire ne serrait pas un concept mathématique en ce cas ?
J'espère que je ne suis pas trop "lourd", je rappelle que je n'ai qu'un Bac +2 agricole datant d'il y a plusieurs décennies..
Qu'est-ce que cela veut dire, mathématiquement
Et cela veut dire ?Ce serait trouver une série infinie de nombres entiers différents tel que chaque nombre à l'arrivée soit le résultat d'une application différente à partir de son nombre de départ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
On voit là tout le danger qu'il y a à mettre des mots bout à bout sans avoir une idée claire avant. On peut ensuite passer des heures à essayer de donner un sens.
Ça me rappelle le "jeu du petit cochonnet anglais"
Comptine orale : "le jeu du petit cochonnet anglais, malgré son nom, est tout à fait français. Il se joue à 3, non pas Troie en Asie mineure, célèbre par sa guerre, ni Troyes en champagne, célèbre par ses vins, mais trois, 1, 2, 3. Le premier prend la boule et la lance. Le second prend la lance et la boule. Que fait le troisième ?"
A cette comptine, on ne donne jamais la solution, il faut décider soi-même si on a trouvé, qu'on a trouvé.
Cordialement.
Imprédictible à partir d'une application d'un ensemble vers un autre.
Car impossible de mettre en bijection
Je rappelle au passage que je n'ai pas pris le traitement conseillé par le docteur Deedee81..
Ce n'est pas une définition mathématiques (imprédictible ?), mais une suite qui ne s'exprimerait pas par une application, alors qu'une suite est une application ….
Quel rapport avec la question ?Car impossible de mettre en bijection
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bonjour,
J'ai cherché un peu et j'ai les idées plus claires, (pas limpides non plus, faut pas exagérer
Les réponses #27,28,29,30 m'ont bien aidées pour cadrer bien les choses.
Si une bijection est une application d'un ensemble infini A vers un ensemble infini B (on applique la "même chose"à tout les éléments élément de A), A et B ont le même cardinal mais ne peuvent pas avoir les mêmes éléments (sauf si l'application est +0 ou -0 ou *0 ou *1) ? De ce fait une bijection de N vers N exclue la division et la soustraction, (je ne peut pas avoir d'éléments négatifs ou décimaux) et l'ensemble d'arrivé est un sous ensemble de N ?
Un ensemble fini ne peut pas être en bijection avec lui même du coup?
J'espère que je ne me suis pas trop enfoncé, je me sens bien naïf dans ces concepts..
PS: l'affichage du latex ne marche plus?
Bonjour
Oui.A et B ont le même cardinal
Non ! Où es-tu allé chercher ça ? Pourquoi inventer ce qui n'est pas dans les définitions ? pourquoi inventer des définitions fausses alors que tu peux facilement trouver une définition correcte (tape "bijection" sur ton moteur de recherche préféré) ?... mais ne peuvent pas avoir les mêmes éléments
C'est lamentable !
Désolé, mais ça ne veut rien dire, la division et la soustraction ne sont pas des applications de N vers N. Arrête de parler de ce que tu ne connais pas. Apprends ce qu'est une application (on voit ça en collège et lycée, ce qui est accessible à un collégien de 15 ans devrait l'être pour toi. Mais , tu veux savoir sans faire l'effort de comprendre.De ce fait une bijection de N vers N exclue la division et la soustraction
J'arrête là, tant que tu n'auras pas fait l'effort d'apprendre ce vocabulaire (qu'on voyait en sixième vers 1970), c'est inutile de discuter : Tu mets des mots, tu ne communiques pas.
Cordialement.
J'arrive pas à compter les erreurs (et horreurs) de ce texte (celui de LK), il faudrait demander à Chuck Norris, il est le seul à avoir compté jusqu'à l'infini (deux fois d'aileurs)
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Bon c'est 20000 infinis sous les mers.. ma compréhension des maths.
Les définitions via wikipedia qui fondent mon raisonnement:
En mathématiques, une bijection est une application bijective. Une application est bijective si et seulement si tout élément de son ensemble d'arrivée a un et un seul antécédent, c'est-à-dire est image d'exactement un élément (de son domaine de définition), ou encore si elle est injective et surjective.
En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but). Le terme est concurrencé par celui de fonction, bien que celui-ci désigne parfois plus spécifiquement les applications dont le but est un ensemble de nombres et parfois, englobe plus largement les relations pour lesquelles chaque élément de l'ensemble de départ est relié à au plus un élément de l'ensemble d'arrivée.
En mathématiques, une fonction met en relation une quantité numérique à une autre. Concrètement, elle associe, pour une valeur x donnée de l'ensemble de départ, grâce à une règle d'association, une valeur et une seule appartenant à un ensemble d'arrivée. Cette valeur est dite image de x par la fonction. La règle d'association est le plus souvent déterminée par une relation mathématique faisant intervenir des opérations arithmétiques ou des fonctions (algébriques) ou transcendantes (trigonométriques, exponentielle...).
Je raisonne et comprend dans ce sens:
Si l'ensemble de départ A a pour éléments (1,2,3,4) et l'ensemble d'arrivée B a pour éléments (2,4,6,8), je trouve pour fonction qui à tout x élément de l'ensemble de départ A associe un élément à l'ensemble d'arrivée B , f(x)=2x.
Si l'ensemble de départ A est inclus dans N, si l'ensemble d'arrivée B est inclus dans N et si 1 est élément de A alors f(x)=x-2 est impossible.
Si les éléments de l'ensemble de départ et ceux de l'ensemble d'arrivée sont les mêmes la fonction est f(x)= 1*x ou f(x)=x+0 , quelle autre application pourrait permettre d'obtenir un ensemble d'arrivée dont les éléments sont les mêmes que celui de départ ?
Cépafo
C'est pas parfait ; confusion ensemble de départ et ensemble de définitionUne application est bijective si et seulement si tout élément de son ensemble d'arrivée a un et un seul antécédent, c'est-à-dire est image d'exactement un élément (de son domaine de définition),
cépafoou encore si elle est injective et surjective.
exactEn mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).
FauxLe terme est concurrencé par celui de fonction, bien que celui-ci désigne parfois plus spécifiquement les applications dont le but est un ensemble de nombres et parfois, englobe plus largement les relations pour lesquelles chaque élément de l'ensemble de départ est relié à au plus un élément de l'ensemble d'arrivée.
FauxEn mathématiques, une fonction met en relation une quantité numérique à une autre.
Affreusement faux et crétinConcrètement, elle associe, pour une valeur x donnée de l'ensemble de départ, grâce à une règle d'association,
Plus faux cela ne va pas être facileLa règle d'association est le plus souvent déterminée par une relation mathématique faisant intervenir des opérations arithmétiques ou des fonctions (algébriques) ou transcendantes (trigonométriques, exponentielle...).
Erreurs dues aux conneries précédentesSi l'ensemble de départ A a pour éléments (1,2,3,4) et l'ensemble d'arrivée B a pour éléments (2,4,6,8), je trouve pour fonction qui à tout x élément de l'ensemble de départ A associe un élément à l'ensemble d'arrivée B , f(x)=2x.
Si l'ensemble de départ A est inclus dans N, si l'ensemble d'arrivée B est inclus dans N et si 1 est élément de A alors f(x)=x-2 est impossible.
Si les éléments de l'ensemble de départ et ceux de l'ensemble d'arrivée sont les mêmes la fonction est f(x)= 1*x ou f(x)=x+0 , quelle autre application pourrait permettre d'obtenir un ensemble d'arrivée dont les éléments sont les mêmes que celui de départ ?
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Une application n'est pas une méthode de calcul. Ce n'est dit nulle part dans la définition.
Il faut arrêter de rajouter des significations qui n'y sont pas aux phrases élémentaires.
(1->4, 2->6, 3->2, 4->4) est une application de {1,2,3,4} dans {2,4,6,8}.
Tant que tu ne prendras pas les phrases de maths pour seulement ce qu'elles disent, tu auras des idées fausses, puisque tu ne parles pas des maths, mais d'une fantaisie qui n'est que dans ta tête.
Et ça fait des mois que tu fais ça sur tous les sujets; Quelle maladie t’empêche de lire les phrases mathématiques telles qu'elles sont ?
Cela me rassure sur moi même, je commence à vraiment m'inquiéter
Concrètement j'ai énormément basé mes réflexions sur les articles de Wikipédia: il va me falloir un plan de dé-confusionnement avec une carte des zones rouges ..
Wikipedia et moi c'est une histoire finie.
Bonjour,
Tu as une vision erronée de ce qu'est une fonction. En théorie des ensembles, une fonction de A vers B est définie comme un ensemble F de couples {a, b} d'élément a de A et d'élément b de B, qui pour chaque élément a de A, existe au plus un b de B tel que {a, b} soit dans l'ensemble F.
C'est tout. Un tel ensemble F en particulier, par exemple donnant une bijection entre les ensembles A et B, n'est pas forcément calculable, ni même de pouvoir en donner une description explicite. Mais peu importe, on a juste besoin de savoir qu'un tel ensemble existe.
Mais jusqu’à un grand cardinal, car Chuck Norris est inaccessible.
