exercice espaces vectoriel

[werqulic]

Bonjour j'ai un exercice sur les espaces vectoriel à faire, et je suis bloqué:
Voici l'exo. Trouver une base de Vect(v1,v2,v3,v4)
Avec v1 = (1, 0, 2, 2), v2 = (1, −1, 3, −2) v3 = (2, −1, 5, 0), v4 = (1, 2, 0, −6).
Pouvez-vous m'aidez.
Merci
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[gg0]

Bonjour.

(v1, v2, v3, v4) est-elle libre ?
Si oui, tu as trouvé. Si non, l'un des vecteurs s'exprime en fonction des autres (et le calcul que tu as fait permet d'en trouver un). Tu recommences avec les 3 autres.

Bien entendu, j'ai fait comme si tu avais très peu de connaissances en algèbre linéaire. Il y a des outils plus performants quand on a, par exemple, vu les déterminants.

Bon travail personnel !

[werqulic]

Merci beaucoup!!!!

[werqulic]

Une autre question j'ai la matrice M qui est la matrice d'une application linear de V4 dans V4.
Premiere ligne 1,0,1,0
deuxieme 0,1,1,0
troixieme 0,0,0,1
est ce que imT et KerT son supplémentaire

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Doublon !! les doublons sont interdits.