Sous groupe engendré

[invitef3cc1b53]

salut, s'il vous plait une indication sur cette question
Soit G le groupe des bijections de C dans C. Déterminer le cardinal du sous-groupe H de G engendre par les applications r et s définies par :
r(z) = jz , s(z) = z¯
-----

[gg0]

Bonjour.

Une première étape de réflexion est de regarder ce que donnent quelques compositions de ces applications et de leurs réciproques. par exemple ror, sos, ros, ro(ros).

Bon travail !

[Médiat]

Bonjour,

L'ordre de ces deux éléments ainsi que le fait qu'ils commutent, ou non, donnent rapidement un majorant du cardinal, quelques considérations de plus donne la réponse