EVT connexe

[invitec3db67d5]

Salut.
J'aimerais demontrer en utilisant la définition que tout espace vectoriel topologique est connexe.
J'ai eu à le faire en utilisant la connexite par arc mais ce n'est pas ce que mon prof attendait de moi.
Merci de vos idées
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[jacknicklaus]

Bonsoir,

c'est une question sans doute plus appropriée pour la section "maths du supérieur", que celle des "maths du collège et du lycée" où elle a été postée.

[invite23cdddab]

Suppose qu'il existe deux ouverts U et V disjoints, tels que

On défini alors la fonction par f(x) = 1 si , 0 sinon

1) Montrer que f est continue
2) Montrer que, quelque soient x et y dans E, la fonction définie par est continue
3) Conclure

[gg0]

Voir aussi des réponses différentes sur cet autre forum.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3db67d5]

Merci beaucoup