Intersection de plan !

[Lyrane]

Bonjour/bonsoir !! J'ai commencé a faire des exos d'intersection de plan, assez facile au début, j'exprime x et y en fonction de z je résout le système, équation paramétrique, conclusion.

Cependant je suis maintenant sur des exos bien plus "chiadé" du style : (ceci est un exemple j'en ai plein dans ce style)
-34x-109y+ 47z=-287
-15x-35y+6z=-143

En essayant de résoudre je trouve un truc dans le genre :
x=−1/445*(991z−5542)
y=1/445*(501z-557)
z=z

(Sachant que le résultat attendu est en entier )

J'imagine que pour ce genre de système il y a une technique différentes.. Pourriez vous m'éclairer ? Merci !
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[gg0]

Bonjour.

tu ne dis pas ce que tu cherches. Car l'intersection de tes deux plans est parfaitement définie par le système d'équations :
-34x-109y+ 47z=-287
-15x-35y+6z=-143
donc on la connaît.

Quant à ce que tu trouves, c'est correct. Je n'ai pas compris le "le résultat attendu est en entier".

Cordialement.

[Lyrane]

Je fait mes exercices sur une page internet (wims) qui demande a ce que les résultats soit entier... quand je rentre cette solution, j'ai faux

[gg0]

Alors, ça devient un problème d'arithmétique, plus de géométrie. C'est dans l'énoncé de l'exercice ? Ou c'est Wims qui demande un format particulier ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lyrane]

Voila un énoncé pour exemple :
Dans l'espace R3, nous avons un plan A défini(e) par l'équation suivante :

12x-199y-188z=1804

et un plan B défini(e) par l'équation suivante :

-8x+12y+9z=-22

L'intersection de A et B est une droite. Veuillez trouver un système d'équations implicites de cette intersection.

Ensuite j'ai un encadré ou je peut écrire les équations que je veut

indications de wims:
Ecrivez une équation par ligne.
Les coefficients de vos équations doivent être des entiers.
La présence des équations inutiles réduira votre score

[gg0]

OK.

Pour moi, "un système d'équations implicites de cette intersection" est :
12x-199y-188z=1804
-8x+12y+9z=-22

donc il n'y a rien à faire, que recopier.

Le travail que tu faisais au message #1 correspond à écrire un système d'équation paramétrique. On peut prendre le paramètre t, égal à z et on a
x=−1/445*(991t−5542)
y=1/445*(501t-557)
z=t
On peut chercher à changer le paramètre en prenant u=at+b avec a et b entiers, de façon que x et y s'écrivent aussi sous une forme analogue. C'est de l'arithmétique. Mais ce n'est pas ce qui semble demandé.

Tu devrais voir directement avec ton prof.

Cordialement.

[Lyrane]

Merci gg0 effectivement il suffisait de recopier l'énoncé... J'en ai parlé avec le prof, il confirme que l'exercice est assez stupide.