fonction carrée analytique

[tamik]

Bonjour tout le monde,

J'ai ici une interrogation dont je désire vous faire part. Soit une fonction du genre :

y = 0 pour x >= 0 et x <=1.5
y = 1 pour x > 1.5 et x <=3.3
y = 0 pour x > 3.3 et x <=5
y = 1 pour x > 5 et x <=7.3
....

Y a-t-il svp moyen de l'exprimer "analytiquement", je veux dire par là en "écrivant une seule fois" 'y =' ?

Je me souviens qu'il y a moyen, avec une somme infinie de Fourrier, de faire un signal carré périodique.

Je me demande en fait si il n'y a rien de plus simple, voyez-vous.

Cordialement, au plaisir de vous lire,

tamik
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[gg0]

Bonjour.

Si je comprends bien tu voudrais l'écrire comme un calcul avec des fonctions connues. Pour cela, il faudrait déjà la connaître complétement. mais vu que tu la définis au fur et à mesure, ce n'est pas possible. On peut utiliser la fonction de Heaviside, ou plus largement les fonctions indicatrices pour la définir sur :
.

C'est la façon de faire des mathématiciens, qui est simplement une traduction de ce que tu as dit (inutile de rajouter les intervalles où elle vaut 0, les fonctions indicatrices sont nulles en dehors de A (et valent 1 dedans).

Cordialement.

[Médiat]

Bonjour,

Ou la fonction , où la fonction floor est la partie entière

[Médiat]

Ooops j'en ai oublié un bout :

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

La fonction en rouge