endomorphismes simples

[invitec447b24a]

Bonjour tout le monde,

Soit u une endomorphisme de E, de polynome caractéristique Xu, montrer que Xu est irréductible dans K[X] ssi {0} et E sont les seuls espaces stables par u.


Xu= det(u- s.In) =Xu(s)

Quelqu'un pourrait il bien m'aider?
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[albanxiii]

Bonjour,

Est-il précisé dans l'énoncé "K = C ou R" ou bien c'est en toute généralité ?

[gg0]

Bonjour.

Autre question : Quelle partie de la démonstration te pose problème ? J'imagine que tu sais qu'une équivalence est une double implication. Donc tu as dû essayer d'en montrer au moins une ... Qu'as-tu fait ?

Cordialement.

[invitec447b24a]

Oui, dsl, K est un sous corps de C et E un K espace vectoriel de dim n

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec447b24a]

Avec l'une ou l'autre je suis bloquée.... de l'aide?