Exercice : C-espace vect. et poly d'endomorphisme

[math47]

J'ai trouvé ceci : IMG_20211212_105244.jpg

J'ai donc essayé et fait ceci : IMG_20211212_105159.jpg
Mais j'ai un problème avec les solutions, non ?

Qu'en pensez-vous ?
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[gg0]

Je pense surtout que tu as fait le reste de l'exercice pour rien si tu ne vois pas le lien. Et que tu passes ton temps à demander ailleurs au lieu d'utiliser ton cerveau. Plus tu l'économise, plus tu perds d'intelligence.

[math47]

J'ai lu trop vite la réponse de stefjm aussi...

[stefjm]

Alors comment dire... Je sais résoudre des équations différentielles jusqu'au degré 2...

Évidement que tu sais faire au delà de l'ordre 2.

L'équation caractéristique permet de trouver la solution générale en combinaison linéaire d'exponentielles complexes.

C'est l'objectif de cet exercice de le démontrer en utilisant les propriétés des espaces vectoriels.

On peut passer par des matrices mais ce n'est pas très pratique pour la généralisation à l'ordre n.

[stefjm]

https://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?pid=96459