Intégrale avec du cos et du sin
Bonjour,
Cela fait maintenant 3 jours que je cherche à résoudre cette intégrale : (sin(x))^0.5 / (1 + (cos(x))^2 ) sur [0;pi]
Avez-vous des pistes ?
Pour le moment j'ai tenté :
- faire un Intégration Par Parties (IPP)
- linéariser cos et sin
- de faire un changement de variable en prenant x = arccos(t) ou arcsin(t) suivi d'un changement de variable u = t^0.5
Merci par avance de votre aide
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Bonjour et bienvenue sur le forum,
De rien.Envoyé par allan3103
Vous avez tenté les règles de Bioche ?
(dans les cas désespérés, t = tan(x/2))
Not only is it not right, it's not even wrong!
Le probleme c’est que l’intégrale proposé dépend de sec = 1/cos(x) qui n’est donc pas defini en pi/2
Donc l’intégrale ne fonctionnerait pas pour tout x appartenant a [0;pi]
Oui j’ai aussi tenté cette technique mais tan(x/2) n’existe pas si x=pi donc je ne pourrais pas l’utiliser pour tout x appartenant a [0;pi]
Maple18 confirme que c'est bien moche!
Vous êtes sûr de votre énoncé?
Vous connaissez les fonctions utilisées par Alpha ou Maple?
Ce n'est pas une approximation numérique qui est demandée?
Parce que là...
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
j'ai fait la loi de Bioche avec cos et sin et je tombe sur :
l'intégrale de [0;1] de ((u^3+u)^0.5)/(u^4+1)
Mais je me retrouve de nouveau bloqué
J'ai un gros doute sur le changement de variable.
https://www.wolframalpha.com/input?i...*du%2Cu%3D0..1
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Avec le changement de variable u=tan(x/2), sans se tromper, cela donne bien la même valeur numérique.
https://www.wolframalpha.com/input?i...2Cu%3D0..infty
Mais toujours des fonctions gamma et hypergéométrique généralisée dans le calcul!
Il y a vraiment de tout!
https://www.wolframalpha.com/input?i...B%22Math%22%7D
Dernière modification par stefjm ; 22/07/2022 à 16h12.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
