Intégrale multiple impropre.
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Intégrale multiple impropre.



  1. #1
    Anonyme007

    Intégrale multiple impropre.


    ------

    Bonjour à tous,

    Pouvez vous m’aider dans le problème suivant ?

    Existe-t-il, , tel que, ?

    Je précise que .

    Je pense qu'il faut passer par les coordonnées sphériques.

    Merci d'avance.

    -----

  2. #2
    Anonyme007

    Re : Intégrale multiple impropre.

    Voici comment je procède en utilisant les coordonnées sphériques,


    D'où, existe-t-il, , tel que, ?.

    Merci d'avance.

  3. #3
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intégrale multiple impropre.

    Cours de L1, intégrales généralisées. Utilisation d'un équivalent.

  4. #4
    Anonyme007

    Re : Intégrale multiple impropre.

    Bonjour gg0,

    Merci pour ta réponse.
    Il me semble que les équivalents ne sont pas utiles ici.
    Quoi qu'il en soit, voici où j'en suis,

    Ensuite, on effectue le changement de variables suivant, ,
    D'où,

    D'où, pour quelles valeurs de , on a, ?

    Merci d'avance.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intégrale multiple impropre.

    Ta première égalité est fausse. Et la réponse à ta question se trouve dans tous les cours de L1 sur les intégrales généralisées. On arrive à la même chose avec les équivalents, tout à fait classiques dans ce genre de problème.
    Quand te décideras-tu à apprendre les maths basiques dont tu as besoin ????

    NB : C'est assez ridicule de trimballer ces valeurs absolues de partout, alors qu'il s'agit de l'intégrale d'une fonction positive d'une valeur à une valeur plus grande. Mais tu aimes bien compliquer, tu crois que ça fait plus sérieux !
    Dernière modification par gg0 ; 21/08/2022 à 12h32.

  7. #6
    Anonyme007

    Re : Intégrale multiple impropre.

    Pardon, je corrige quelques coquilles.


    Ensuite, on effectue le changement de variables suivant, ,
    D'où,

    D'où, pour quelles valeurs de , on a, ?

  8. #7
    albanxiii
    Modérateur

    Re : Intégrale multiple impropre.

    M'enfin....
    Not only is it not right, it's not even wrong!

  9. #8
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intégrale multiple impropre.

    Eh oui, bientôt 20 ans que je le vois buter sur des questions élémentaires de post-bac tout en prétendant avoir résolu certaines conjectures de très haut niveau (il s'illusionne d'autant plus facilement qu'il ne sait pas de quoi elles parlent).

    Cordialement.

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